Jaśkowice, podobnie jak większość sąsiadujących z nimi miejscowości, od 1274 r. leżały w tak zwanym „korytarzu radwanickim”, wyłączonym z obszaru, darowanego wówczas przez Bolesława Wstydliwego księciu opolskiemu Władysławowi.
Być może, wieś istniała już wówczas lub została wkrótce założona przez rycerzy herbu Radwan, na podstawie przywileju księcia Bolesława Wstydliwego, wydanego w podanym wyżej roku. Założycielem jej był niewątpliwie jakiś bliżej nieznany Jaśko, o czym może świadczyć pierwsza znana nazwa wsi „Iaskouicze” (czyli Jaskowicze) w dokumencie z 1363 r. Nieco wcześniej wieś przeszła już od Radwanitów do rąk innych rodów, ponieważ wymienieni w powyższej wzmiance Gaweł, Sądek i Jaszek pieczętowali się herbem Topór.
Jaśkowice odziedziczyli oni jako dobra macierzyste (czyli po matce), która wywodziła się jeszcze z Radwanitów. W tym roku bracia sprzedali wieś Andrzejowi Myszce herbu Gryf z Nieprześni. W 1422 r. wieś po kądzieli dostała się w ręce Mikołaja z Rusocic herbu Zadora, czyli Płomień, inaczej Płomieńczyk.